Pendahuluan
Pendidikan
formal di lingkungan sekolah mulai jenjang prasekolah (TK), SD, SLTP
sampai SLTA memiliki kurikulum yang memuat pelajaran dan materi yang
akan diajarkan, salah satu pelajaran tersebut adalah matematika.
Sebagian besar siswa menganggap matematika sebagai pelajaran yang sukar
dan menakutkan, sehingga menjadi momok bagi siswa. Hal tersebut
sebenarnya bertolak belakang dengan keadaan sebenarnya. Matematika
dijadikan tolak ukur kelulusan siswa (SLTP dan SLTA) melalui diujikannya
matematika dalam ujian nasional dan diajarkan di semua jenjang
pendidikan dan jurusan.
Permasalahan
belum diterimanya matematika secara sukarela atau senang hati oleh
siswa menjadi pekerjaan atau tugas khusus bagi guru sebagai pendidik
khususnya guru matematika. Hal ini dapat diminimalisir dengan memberikan
wawasan dan arahan serta pendekatan yang tepat kepada siswa. Khususnya
tentang penggunaan atau aplikasi matematika dalam bidang ilmu lain
dalam kehidupan sehari-hari. Secara sengaja atau tidak sengaja maupun
langsung atau tidak langsung, masyarakat atau siswa menerapkan
matematika dalam kehidupan sehari-hari. Selain melalui arahan dan
pendekatan yang tepat, dapat juga dengan merevisi kurikulum yang
disesuaikan kondisi dan keadaan.
Perubahan
kurikulum telah dilakukan oleh pemerintah melalui Departemen
Pendidikan Nasional (Depdiknas). Kurikulum terbaru dinamakan Kurikulum
Satuan Tingkat Pendidikan (KTSP) yang disesuaikan dengan kondisi dan
keadaan sekolah. Selain disesuaikan dengan jenjang dan program
keahliannya. Setiap materi matematika diarahkan untuk dapat diterapkan
atau diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari melalui soal-soal
aplikasi.
Matematika memiliki
peranan penting dalam pengembangan ilmu pengetahuan yang lain dan mampu
menjawab permasalahan-permasalahan kehidupan dengan cepat dan tepat
serta dapat dipertanggungjawabkan.
Memahami Matematika
Menurut
kamus besar Bahasa Indonesia pendidikan diartikan sebagai proses
pengubahan sikap dan tata laku seseorang atau sekelompok orang dalam
usaha mendewasakan manusia melalui upaya pengajaran dan latihan, proses,
perbuatan dan cara mendidik. Menurut John Dewey, pendidikan diartikan
sebagai proses pembentukan kecakapan-kecakapan fundamental secara
intelektual dan emosional ke arah alam dan sesama manusia. Sedangkan
menurut S.A. Subrata, pendidikan diartikan sebagai usaha yang sengaja
diadakan baik langsung maupun tidak langsung untuk membantu anak dalam
perkembangannya mencapai kedewasaannya. Berdasarkan beberapa pengertian
tentang pendidikan tersebut maka pendidikan dapat diartikan sebagai
kegiatan yang dilaksanakan secara langsung maupun tidak langsung dalam
upaya memberikan perubahan seseorang kearah kedewasaan yang dilihat dari
segi pola berpikir (kognitif), segi sikap (afektif), dan segi tingkah
laku (psikomotor).
Pengertian
matematika menurut kamus besar Bahasa Indonesia adalah ilmu tentang
bilangan-bilangan, hubungan antar bilangan dan prosedur operasional yang
digunakan dalam penyelesaian masalah bilangan. Dalam perkembangannya
bilangan ini diaplikasikan ke bidang ilmu-ilmu lain sesuai
penggunaannya. Menurut James dan James (1976), matematika diartikan
sebagai ilmu logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep
yang saling berubungan satu sama lainnya dengan jumlah yang terbagi ke
dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri. Sedangkan
menurut Reys dkk. (1984), matematika diartikan sebagai analisis suatu
pola dan hubungannya, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu
bahasa, dan suatu alat. Berdasarkan pengertian-pengertian tentang
matematika tersebut maka matematika dapat diartikan sebagai suatu ilmu
yang mempelajari bilangan dan bangun serta konsep-konsep yang berkenaan
dengan kebenarannya secara logika menggunakan simbol-simbol yang umum
serta aplikasi dalam bidang lainnya. Pendidikan matematika dapat
diartikan sebagai proses perubahan baik kognitif, afektif, dan kognitif
kearah kedewasaan sesuai dengan kebenaran logika.
Ada beberapa karakteristik matematika, antara lain :
Objek yang dipelajari abstrak.
Sebagian
besar yang dipelajari dalam matematika adalah angka atau bilangan yang
secara nyata tidak ada atau merupakan hasil pemikiran otak manusia.
Kebenaranya berdasarkan logika.
Kebenaran
dalam matematika adalah kebenaran secara logika bukan empiris. Artinya
kebenarannya tidak dapat dibuktikan melalui ekserimen seperti dalam
ilmu fisika atau biologi. Contohnya nilai √-2 tidak dapat dibuktikan
dengan kalkulator, tetapi secara logika ada jawabannya sehingga
bilangan tersebut dinamakan bilangan imajiner (khayal).
Pembelajarannya secara bertingkat dan kontinu.
Pemberian
atau penyajian materi matematika disesuaikan dengan tingkatan
pendidikan dan dilakukan secara terus-menerus. Artinya dalam mempelajari
matematika harus secara berulang melalui latihan-latihan soal.
Ada keterkaitan antara materi yang satu dengan yang lainnya.
Materi
yang akan dipelajari harus memenuhi atau menguasai materi sebelumnya.
Contohnya ketika akan mempelajari tentang volume atau isi suatu bangun
ruang maka harus menguasai tentang materi luas dan keliling bidang
datar.
Menggunakan bahasa simbol.
Dalam
matematika penyampaian materi menggunakan simbol-simbol yang telah
disepakati dan dipahami secara umum. Misalnya penjumlahan menggunakan
simbol "+" sehingga tidak terjadi dualisme jawaban.
Diaplikasikan dibidang ilmu lain.
Materi
matematika banyak digunakan atau diaplikasikan dalam bidang ilmu lain.
Misalnya materi fungsi digunakan dalam ilmu ekonomi untuk mempelajari
fungsi permintan dan fungsi penawaran.
Berdasarkan karakteristik
tersebut maka matematika merupakan suatu ilmu yang penting dalam
kehidupan bahkan dalam perkembangan ilmu pengetahuan. Hal ini yang
harus ditekankan kepada siswa sebelum mempelajari matematika dan
dipahami oleh guru.
Dari sisi
siswa, pemahaman tentang manfaat matematika dalam kehidupan sangat
berperan penting. Ada pepatah "Tak kenal maka tak sayang, tak sayang
maka tak cinta". Artinya dalam proses belajar khususnya belajar
matematika, siswa harus mengenal dulu apa itu matematika ? bagaimana
proses matematika ? untuk apa itu matematika ?. Motivasi tersebut harus
diberikan sehingga minat atau kemauan siswa untuk mempelajari
matematika muncul, sehingga pada proses belajarnya mereka akan fokus
dan dapat menerima dengan baik materi yang dipelajari.
Sedangkan
dari sisi guru, dalam memberikan atau mengajar matematika dituntut
memenuhi beberapa aspek yaitu latar belakang pendidikan dan penguasaan
materi dan teknik penyampaian materi. Artinya guru matematika harus
memiliki latar belakang pendidikan sarjana (S-1) pendidikan matematika.
Namun dalam penerapannya masih banyak guru matematika dengan latar
belakang non-pendidikan matematika. Pengusaan materi berkaitan dengan
penguasaan kurikulum pendidikan khususnya kurikulum pelajaran
matematika. Kurikulum memiliki pengertian sebagai sejumlah mata
pelajaran yang ditawarkan dan harus ditempuh atau dipelajari siswa untuk
menyelesaikan suatu jenjang pendidikan dan memperoleh ijazah. Memahami
kurikulum adalah mampu mengorganisasikannya. Menurut Tyler, merumuskan
organisasi kurikulum yang efektif adalah :
Berkesinambungan
(continuity), artinya pelaksanaan kurikulum hendaknya tidak terputus
ditengah jalan, tidak nyambung, loncat sana loncat sini, sebab
keterkaitan materi pelajaran matematika adalah adanya hubungan satu sub
kompetensi (materi) dengan sub kompetemensi lainnya. Materi yang sukar
jangan dilewati atau hanya memberikan materi-materi yang mudah atau
sudah dikuasai saja walaupun dalam satu kompetensi yang sama. Pemberian
materi jangan terputus karena guru sering tidak hadir.
Berurutan (sequence), artinya
penyampaian materi harus bertahap dan berjenjang. Mulai dari yang
konkret ke yang abstrak, dari yang mudah ke yang sulit, materi yang
menjadi dasar atau prasyarat materi lain harus diajarkan lebih dahulu.
Salah satu contohnya untuk mempelajari materi matematika keuangan di
kelas XI SMK semester dua harus menguasai materi tentang barisan dan
deret di kelas XI SMK semester satu.
Keterpaduan (integration),
artinya materi yang satu dengan materi yang lain ada keterkaitan atau
materi yang sesuai atau relevan dapat digunakan untuk menyelesaikan
soal materi yang lainnya dalam pelajaran matematika. Contohnya untuk
menyelesaikan matriks dapat diselesaikan dengan sistem persamaan linier
melalui metode eliminasi dan substitusi. Bahkan materi matematika
dapat diintegrasikan dengan materi pelajaran lain yang disebut aplikasi
matematika. Contohnya menyelesaikan materi fungsi permintaan dan
penawaran dalam pelajaran ekonomi dapat diselesaikan dengan materi
fungsi dalam matematika. Menghitung kecepatan atau percepatan dapat
diselesaikan dengan materi limit. Masih banyak penggunaan materi
matematika dalam ilmu pengetahuan yang lain, hal ini berkaitan dengan
istilah matematika sebagai "mother of science". Artinya matematika
membantu dalam perkembangan ilmu pengetahuan yang lain.
Kurikulum bagi guru berfungsi
sebagai pedoman guru untuk menyusun, melaksanakan, mengevaluasi, dan
mengadakan remedial / pengayaan program menurut / sesuai materi
pelajaran yang diajarkan.
Guru
juga harus memahami psikologi belajar siswa, dalam belajar siswa harus
dalam kondisi senang dan tidak tertekan sehingga siswa akan respek
terhadap pelajaran yang akan dipelajari. Penampilan dan pembawaan sikap
guru pun harus baik dan bersahabat. Sebagian besar siswa menganggap
guru matematika itu galak dan menakutkan, hal ini yang harus diubah
oleh guru dengan melakukan pedekatan lebih baik kepada siswa dan tidak
memberikan ganjaran atau hukuman dengan fisik tetapi dengan kegiatan
yang bermakna. Contohnya ketika siswa tidak mengerjakan PR maka berikan
hukuman dengan memberi tugas mencatat materi yang baru, jangan
diberikan hukuman dengan kekerasan seperti disuruh ke luar kelas dan
lari di lapangan. Hal tersebut tidak mendidik, karena akan memberikan
respon yang kurang baik dari siswa sehingga mereka akan enggan untuk
belajar.
Guru pun harus memiliki
kreatifitas khususnya dalam hal metode pengajaran. Metode pengajaran
yang dilakukan harus disesuaikan dengan karakteristik dan bobot
materinya. Materi matemetika dapat diberikan melalui peragaan atau
percobaan maupun pengamatan ke lapangan. Misalnya materi bangun ruang
dapat disajikan melalui model-model bangun ruang, materi trigonometri
mengukur ketinggian suatu benda dapat dilakukan dengan praktek di
lapangan. Sehingga tuntutan agar guru kreatif harus dilaksanakan karena
dengan metode konvensional (ceramah) penyampaian materi kurang
efektif. Artinya pengajaran matematika dapat melalui alat-alat modern
sesuai perkembangan zaman.
Selain itu, guru harus tegas dalam konsep dimana konsepsi matematika berorientasi pada :
Formalistis;
pengertian modern, campuran, hubungan, fungsi, kelompok, vektor yang
diperkenalkan dan dimasukan dengan definisi dan dihubungkan satu sama
lain dalam sistem yang disusun secara deduktif.
Dunia di sekelilingnya dengan
titik tolak dari tema yang diambil dari jangkauan pengalaman siswa.
Siswa mempunyai tugas untuk mematematiskan keadaan sekeliling artinya
menyelidiki sekeliling mengenai kadar matematika, penggunaannya,
terutama dalam contoh sederhana dalam kehidupan sehari-hari.
Heuristik, yaitu sistem yang
pelajarnya dilatih untuk menemukan sesuatu secara mandiri. Menurut
Poyla, upaya-upaya untuk mengalami permulaan pemecahan masalahnya
terutama cara pemikiran yang dalam proses ini secara khusus dapat
digunakan, mengarah pada cara-cara penemuan, merangsang penelitian,
perekaan sehingga meningkatkan minat terhadap matematika.
Matematika sebagai perkakas yaitu
sebagai kesiapan teknis, lalu dipahami dan dinilai kemungkinan
penerapannya serta penerapannya dapat dilakukan ke segala bidang.
Peran serta pendidikan
matematika dalam pendidikan secara keseluruhan sangat luas tidak hanya
berkaitan tentang hal yang teknis dan ilmiah saja. Buktinya bahwa
persoalan-persoalan dalam kehidupan sehari-hari dapat diuraikan dalam
model matematika sehingga penyelesaiannya lebih cepat dan sederhana.
Hal ini sesuai dengan tujuan pengajaran matematika di sekolah yang
tertuang dalam kurikulum bahwa matematika melatih siswa untuk berpikir
kritis, kreatif, inovatif, dan mampu menyelesaikan masalah dengan tepat
dan singkat serta dapat dipertanggungjawabkan. Menurut H. Winter
(1972), siswa seharusnya belajar berargumentasi, mengerti apa yang
dibicarakan, memahami lalu dapat mengabstraksikannya sehingga
menyeimbangkan penggunaan otak kiri dan otak kanan (otak kiri digunakan
untuk menghitung dan otak kanan untuk kreatifitas) untuk
mematematisasikan situasi di sekelilingnya. Sehingga guru harus mampu
berkomunikasi dengan baik dalam kegiatan pembelajaran agar materi atau
konsep yang disampaikan tidak disalahterimakan siswa. Hal ini agar
pengajaran matematika tidak membosankan, menarik, dan menyenangkan.
Menurut
Cockroft (1982), matematika sulit dipelajari dan sulit diajarkan
karena objek yang dipelajari bersifat abstrak yaitu angka atau bilangan
dan memiliki hirarki yang tegas serta banyak manipulasi lambang. Guru
harus dapat mengembangkan kualitas pribadi dan siswanya secara
keseluruhan, yaitu :
Kebiasaan
bekerja dengan baik seperti : imajinatif, kreatif, dan fleksibel,
sistematik, independen dalam berpikir dan bertindak, bekerja sama, dan
cermat.
Sikap positif terhadap matematika
antara lain : terpesona dengan matematika; berminat dan termotivasi;
gembira dan menyukai matematik; menghargai maksud, kekuatan, dan
relevansi matematika dalam kehidupan; kepuasan yang tumbuh dari
keberhasilan dan keyakinan akan kemampuannya mengerjakan matematika.
Guru pun harus mengevaluasi
setiap program pengajaran baik materi maupun metode mengajarnya. Apakah
sudah sesuai atau belum dengan tujuan pengajaran. Hal ini dapat
dilihat dari nilai matematika siswa, apabila di atas rata-rata maka
perlu adanya pengayaan dan apabila di bawah rata-rata maka perlu adanya
remedial.
Matematika dalam Kehidupan Sehari-Hari dan Prospeknya di Masa Depan
Salah
satu karakteristik matematika adalah diterapkan atau diaplikasikan
dalam bidang ilmu lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Perkembangan
ilmu pengetahuan dan teknologi tidak lepas dari peranan matematika.
Ketika ada sebuah penelitian untuk membuat sesuatu yang baru atau untuk
mengembangkan suatu hal yang telah ada, maka matematika digunakan
ketika melakukan penelitian. Mulai perumusan masalah, pengumpulan data
dan fakta, penggambaran dan pengolahan data serta penganalisisan data
sampai penarikan kesimpulannya. Ketika ada masalah belajar maka perlu
adanya penyelesaian atau solusi. Kondisi seperti ini matematika
digunakan melalui investigasi dan problem solving. Kedua hal tersebut
merupakan jantungnya matematika untuk membantu siswa meningkatkan
kemampuan menemukan, menganalisis, dan membuktikan serta dapat
memebantu siswa menyelesaiakan masalah yang berbeda-beda sesuai dengan
situasinya. Ada lima langkah penyelesaian masalah :
Menyajikan penyelesaian masalah dalam bentuk umum.
Menyajikan kembali masalah dalam dalam bentuk operasional.
Menentukan strategi atau prosedur menyelesaikan masalah.
Menyelesaikan masalah.
Menganalisis dan mengevaluasi strategi penyelesaian masalah serta menemukan strategi penyelesaian masalah yang baru.
Matematika dapat digunakan untuk
menyeleksi atau menyaring data yang ada. Seperti tes seleksi calon
PNS, Polisi, TNI, pelajar, mahasaiswa atau karyawan menggunakan tes
tulis dengan materi matematika (biasanya logika dan berhitung) untuk
mengetahui kemampuan berpikir cepat dan dapat menyelesaikan masalah.
Dalam bidang teknik matematika digunakan seperti teknik informatika
atau komputer menggunakan konsep bilangan basis, teknik industri atau
mesin matematika digunakan untuk menentukan ketelitian suatu alat ukur
atau perkakas yang digunakan. Menurut Andrea J. O'Connor bahwa
"Mathematic is used by engineers to solve a very wide range of problem,
including design calculations for building, machines, electronic
components or chemical plants". Bidang ekonomi menggunakan konsep
fungsi untuk memprediksikan produksi maupun penjualan.
Ada
pepatah " Siapa yang menguasai matematika dan bahasa maka ia akan
menguasai dunia". Artinya matematika sebagai media melatih untuk
berpikir kritis, inovatif, kreatif, mandiri, dan mampu menyelesaikan
masalah, sedangkan bahasa sebagai media menyampaikan ide-ide atau
gagasan serta yang ada dalam pikiran manusia. Selain itu ada istilah "Di
zaman komputer yang digunakan adalah otak bukan otot". Di lingkungan
masyarakat pun secara tidak langsung orang sudah menggunakan matematika.
Seperti ketika orang menghitung penghasilan, hasil panen, jumlah
belanja, luas tanah, luas rumah, ongkos, hak waris, dan masih banyak
yang lainnya. Jelas bahwa matematika sangat berperan dalam kehidupan
sehari-hari, sehingga apabila ada siswa yang mengatakan ingin
menghindari matematika sebenarnya itu tidak dapat dilakukan. Karena mau
tidak mau matematika digunakan dalam aktivitas sehari-harinya.
Berdasarkan
fenomena tersebut maka proses matematika di masa datang sangat bagus.
Khususnya di dunia pendidikan, berdasarkan kurikulum yang terbaru
matematika memiliki jam pelajaran yang paling banyak (tingkat SD
rata-rata 6 jam; tingkat SLTP rata-rata 4-5 jam per minggu; tingkat SMK
rata-rata 5 jam pelajaran per minggu; tingkat SMA atau MA progran IPA 8
jam, IPS 4 jam, Bahasa 3 jam). Hal ini membuat sebagian orang tertarik
untuk terjun dalam dunia pendidikan untuk menjadi guru matematika.
Orang yang telah lulus sarjana (S-1) non-pendidikan matematika
melanjutkan kembali ke pendidikan matematika atau sekedar memperoleh
Akta IV. Selain di lembaga pendidikan formal, matematika memiliki
peluang yang bagus di lembaga non formal seperti lembaga kursus atau
privat. Matematika tidak pernah kering peminat karena prospek di masa
datang sangat bagus. Dibandingkan dengan kerja sebagai karyawan
perusahaan yang menggunakan sistem kontrak lebih baik menjadi guru
matematika karena tidak ada istilah guru di PHK. Penghasilan guru
matematika walaupun kecil tapi kontinu dan jelas karena selama masih
ada manusia maka pendidikan akan berjalan terus seperti halnya pepatah
"Pendidikan sepanjang hayat".
Hal
tersebut menggugah lembaga perguruan tinggi kependidikan untuk membuka
program studi pendidikan matematika. Karena peminatnya selain
guru-guru yang telah mencapai gelar diploma dan karyawan perusahaan
swasta, anak-anak muda yang baru lulus SLTA pun mulai tertarik dengan
matematika. Banyak lulusan SLTA semua program masuk ke pendidikan
matematika. Bagi yang kurang menyukai matematika harus merubah
pandanganya terhadap matematika karena mau tidak mau setiap hari ia akan
berhadapan dengan matematika. Selain itu prosek matematika sangat
bagus di masa mendatang. Hal ini yang menjadi daya tarik tersendiri,
sehingga ada trend bahwa banyak orang beralih profesi menjadi guru
khususnya guru matematika baik di lembaga pendidikan formal maupun
non-formal.